楞次定律是什麼？感應電流方向判斷、渦電流與電磁剎車完整解說
楞次定律是什麼？為什麼會這樣？這篇搭配一支完整的動畫解說影片，帶你一步步看懂楞次定律的原理、推導與實例。
⚡ 趕時間？先看 60 秒快速版 Shorts
楞次定律的完整解析
一個讓人驚訝的實驗
準備一根長約一公尺的銅管或鋁管，以及一顆能放進管子的釹磁鐵。先丟一顆同樣大小的鐵塊或木塊，它幾乎在一瞬間就從底部掉出來。再丟磁鐵，它會在管子裡緩緩下降，可能要好幾秒才出來。從管口往下看，甚至能看到磁鐵像羽毛一樣慢慢飄落。
這個實驗之所以令人驚訝，是因為銅和鋁都不是鐵磁性材料，磁鐵不會被它們吸住。管壁和磁鐵之間也沒有摩擦，因為磁鐵不需要碰到管壁。那個看不見的阻力，來自電磁感應。
法拉第定律：磁通量變化產生電動勢
一八三一年，法拉第發現，當穿過一個導體迴路的磁通量發生變化時，迴路中就會產生電動勢，若迴路是閉合的，就會有電流流動。磁通量可以想成穿過迴路面積的磁力線總量，數學上寫成 Φ = BA cos θ。電動勢的大小等於磁通量的變化率，ε = −dΦ/dt。
把銅管看成無數個疊在一起的銅環。磁鐵下落時，位於磁鐵下方的銅環，磁鐵正在靠近，磁通量增加；位於磁鐵上方的銅環，磁鐵正在遠離，磁通量減少。兩群銅環都在經歷磁通量變化，因此都產生感應電流。銅的電阻很小，即使電動勢不大，電流也可以相當可觀。
楞次定律：判斷感應電流的方向
法拉第定律中的負號，代表的就是一八三四年楞次提出的規則：感應電流的方向，會使它所產生的磁場去阻礙原本的磁通量變化。注意，阻礙的是「變化」，不是磁場本身。
實際判斷時可以分三步。第一，找出原本的磁場方向；第二，判斷穿過迴路的磁通量是增加還是減少；第三，如果是增加，感應電流的磁場與原磁場方向相反，如果是減少，則與原磁場方向相同，最後用右手定則從感應磁場方向推出電流方向。
套用到銅管：磁鐵下方的銅環磁通量增加，感應電流的磁場與磁鐵磁場相反，等效於一個同極相對的磁鐵，把下落的磁鐵往上推；磁鐵上方的銅環磁通量減少，感應磁場與磁鐵磁場同向，等效於異極相對，把磁鐵往上拉。兩組電流都在對抗磁鐵的下落。
為什麼一定是阻礙：能量守恆
楞次定律不是一個任意的規則，而是能量守恆的必然結果。假設感應電流的作用是幫助磁鐵運動，磁鐵就會加速，磁通量變化更快，感應電流更大，又讓磁鐵更快，形成一個無限放大的正回饋，能量會憑空增加，這顯然不可能。
在真實的情況中，磁鐵下落時失去的重力位能，有一部分轉換成感應電流的電能，而電流流過有電阻的銅管，最後以熱的形式散失。磁鐵在銅管中的實驗，本質上是一個把重力位能轉換成熱能的裝置。
終端速度：阻力和速度成正比
感應電動勢和磁通量的變化率成正比，而變化率又和磁鐵的速度成正比，所以感應電流以及它產生的阻力，大致也和速度成正比。磁鐵剛放手時速度為零，沒有阻力，於是開始加速；速度增加，阻力也增加，直到阻力等於重力，加速度變為零，磁鐵就以固定的終端速度下落。
影響終端速度的因素包括：磁鐵的磁性越強、管壁越厚、材料導電性越好、磁鐵和管壁的間隙越小，阻力就越大，終端速度越慢。如果換成同樣尺寸的塑膠管，沒有導電性，就沒有感應電流，磁鐵會像普通物體一樣直接掉下去。
渦電流與它的應用
感應電流並不一定要沿著導線流。當一整塊金屬處在變化的磁場中，或在磁場中移動，金屬內部會形成許多封閉的環狀電流，稱為渦電流。根據楞次定律，渦電流同樣會阻礙相對運動，並把動能轉成熱。
工程上大量利用這個效應：雲霄飛車在終點區段讓車體上的金屬鰭片穿過一排磁鐵，產生不需接觸的剎車力；部分列車也使用渦電流剎車，速度越快剎車力越大，且沒有剎車片磨損。電磁爐則是用高頻變化的磁場在鍋底產生渦電流，直接讓鍋子本身發熱。反過來，變壓器和馬達的鐵芯要用一片片絕緣的矽鋼片疊成，就是為了截斷渦電流的路徑，減少能量浪費。
在家動手試試看
如果手邊沒有銅管，可以用一塊較厚的鋁板。把鋁板斜放做成斜坡，讓強力磁鐵從上面滑下，再讓一個同樣大小的非磁性物體滑下來比較，會發現磁鐵滑得明顯比較慢。也可以把鋁板懸掛成擺，讓它擺過一顆磁鐵附近，觀察擺動很快就停下來。
進一步的實驗是在鋁板上用鋸子切出幾道平行的細縫，再重複同樣的測試，阻尼效果會明顯變弱，因為渦電流的迴路被切斷了。這些簡單的實驗，都能幫助你直觀感受楞次定律：感應出來的電流，永遠在跟變化唱反調。
重點整理
- 先看這個實驗。
- 答案是電流。
- 關鍵在電流的方向。
- 為什麼一定是唱反調，不能是幫忙？
- 這個阻力有一個特點：磁鐵掉得越快，磁通量變化越快，感應電流越大，阻力也越大。
- 常見的誤解是以為銅被磁化了。
- 這個不用接觸的阻力，被工程師拿來當剎車。
