潮汐力是什麼？一天兩次漲潮、大潮小潮與潮汐鎖定完整解說
潮汐力是什麼？為什麼會這樣？這篇搭配一支完整的動畫解說影片，帶你一步步看懂潮汐力的原理、推導與實例。
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潮汐力的完整解析
一個常被誤解的現象
很多人對潮汐的理解是：月球的引力把海水往月球的方向吸，所以面對月球的海岸漲潮。這個說法只解釋了一半。實際上，地球在同一時間有兩個潮峰，一個朝向月球，另一個在地球的正背面，也就是離月球最遠的地方。
如果潮汐只是「被月球吸過去」，背面的海水應該被往月球方向拉走而退潮才對。要理解第二個潮峰，必須換一個角度：重要的不是月球的引力有多大，而是引力在地球不同位置之間的差異。
潮汐力：引力的差
萬有引力和距離平方成反比。地球直徑約一萬兩千七百公里，月球中心到地球中心約三十八萬四千公里，所以地球近月側、地心和遠月側離月球的距離各差了一個地球半徑，受到的引力也略有不同：近月側最強、遠月側最弱。
地球整體在月球引力下運動（嚴格說是地球和月球繞著共同質心轉），這個整體運動對應的是地心受到的引力。把地球上每一點受到的引力減去地心受到的引力，剩下的部分才會讓地球「變形」，這個差值就叫潮汐力。近月側的差值指向月球，遠月側的差值指向遠離月球的方向，而垂直於地月連線的兩側，差值則指向地心。海洋因此被拉成長橢球，形成兩個潮峰。
為什麼是距離的三次方
近月側受到的引力是 GM/(d − R)²，地心是 GM/d²。當 R 遠小於 d 時，用一階近似 1/(d − R)² ≈ (1/d²)(1 + 2R/d)，兩者相減得到約 2GMR/d³。遠月側的計算方式相同，方向相反，大小近似相等。
這個結果最重要的地方是 d 的三次方。引力本身只和距離平方成反比，但潮汐力因為是「差」，多了一次距離的衰減。這讓距離的影響變得非常顯著：天體距離加倍，潮汐力就只剩八分之一。
太陽的潮汐為什麼比較小
太陽的質量約是月球的兩千七百萬倍，距離約是月地距離的三百九十倍。如果比較引力，太陽對地球的拉力約是月球的一百七十多倍，遠遠超過月球。但比較潮汐力時要用距離的三次方，算出來太陽的潮汐力約只有月球的百分之四十六。
這就是為什麼潮汐的節奏主要跟著月亮走，而太陽則負責調整潮汐的大小。新月和滿月時，太陽、地球、月球大致排成一直線，兩者的潮汐方向一致而疊加，潮差最大，稱為大潮；上弦月和下弦月時，兩者方向互相垂直，部分抵消，潮差最小，稱為小潮。大潮和小潮大約每半個月輪替一次。
為什麼每天漲潮時間會延後
地球自轉一圈約二十四小時，如果月球不動，每個地方每十二小時會經過一個潮峰。但月球每天沿著公轉方向前進約十三度，地球得多轉一點才能再次正對月球，因此一個「太陰日」約為二十四小時五十分鐘。
結果就是每天的滿潮時間大約延後五十分鐘。釣客和海邊遊客常用的潮汐表，就是根據月球位置、太陽位置以及當地地形校正後預測出來的。
真實海岸的潮汐
上面描述的是平衡潮理論，也就是假設海水能立刻跟上潮汐力的變化。真實的海洋有大陸阻擋、深淺不一，海水移動需要時間，所以滿潮常常落後月球過頂好幾個小時。有些海域的形狀會和潮汐週期產生共振，讓潮差被大幅放大，例如加拿大的芬迪灣，潮差可以超過十五公尺；而地中海等封閉海域的潮差則很小。
此外，潮汐力不只作用在海水上。固體地球同樣會被拉伸，稱為固體潮，幅度可達數十公分。因為地面上的一切同時升降，我們無法察覺，但精密的大地測量與衛星定位都必須把它考慮進去。
潮汐正在改變地月系統
潮汐的影響是雙向的。地球對月球的潮汐力更強，早在數十億年前就讓月球的自轉和公轉同步，這叫潮汐鎖定，所以我們永遠只看到月球的同一面。
反過來，月球在地球上造成的潮汐隆起，因為地球自轉而被帶到月球前方一點，這個偏移的隆起會對月球施加一點向前的拉力，同時對地球自轉產生剎車效果。結果是地球自轉逐漸變慢，一天的長度大約每世紀增加一到兩毫秒；月球則獲得角動量，以每年約三點八公分的速度遠離地球，這是阿波羅任務留在月面的反射鏡經雷射測距得到的結果。
從海邊的漲退潮，到月球的面孔和一天的長度，都來自同一件事：引力在不同位置之間的差。
重點整理
- 先說一個聽起來不太對的事實：地球上同一時間有兩個地方在漲潮，一個面對月亮，另一個正好在地球…
- 關鍵在於，重力會隨距離變弱。
- 把每一點受到的引力，減掉地心受到的引力，剩下的就是潮汐力。
- 把這個差值算出來。
- 地球每天自轉一圈，你所在的位置會依序經過兩個潮峰和兩個潮谷，所以一天大約兩次漲潮、兩次退潮…
- 要提醒兩件事。
- 最後回到開頭那句話：背面也漲潮，因為潮汐是重力的差，而不是重力本身。
