剪力彎矩圖解析：6個常見問題全面解答
Q：何謂剪力彎矩圖？
剪力圖為橫坐標為梁之斷面位置，而縱座標為所對應之剪力大小；同理彎矩圖之橫坐標為梁之斷面位置，而縱座標為所對應之彎矩大小，藉由取自由體圖計算桿件各個位置的剪力彎矩大小並繪製成圖即為剪力彎矩圖。
Q:剪力彎矩圖的用途為何？
繪製剪力彎矩圖可以知道桿件的受力變化情形，藉此針對桿件的受力變化進行相對應之設計。
Q:剪力圖與彎矩圖之關係為何？
彎矩圖為剪力圖之積分，因此當剪力圖為一水平線時，彎矩圖則為一斜直線，如圖所示，且當桿件不受額外外力時，其剪力圖之面積即為彎矩圖上的彎矩大小變化量。從下圖可以看出端點A之剪力大小為N/2，彎矩大小為0，且在桿件AB之中點L範圍內均無其他外力作用，因此彎矩的變化量即為剪力圖之面積(N/2)*L+0=NL/2。
Q:荷重形式與剪力彎矩圖之關係
不同的荷重形式會對剪力圖與彎矩圖造成不同的變化，相關之變化情形入下表所示。
表.剪力彎矩圖與荷重之關係
| 無荷重 | 集中荷重 | 均佈荷重 | 均變荷重 | 集中力偶 | 均佈力偶 | 均變力偶 | |
| 剪力圖 | 水平線 | 垂直線 | 斜直線 | 二次曲線 | 無圖形 | 無圖形 | 無圖形 |
| 彎矩圖 | 斜直線 | 轉折點 | 二次曲線 | 三次曲線 | 垂直線 | 斜直線 | 二次曲線 |
Q:剪力圖圖形之斜率?
剪力圖圖形之斜率即為桿件所受之均佈荷重大小，如圖所示。
Q:彎矩圖之最大彎矩出現位置為何？
最大彎矩出現在剪力為零處，而這也可以從彎矩圖為剪力圖之積分來解釋，從這個關係可以得知彎矩的微分即為剪力，而在微積分中如果要找出方程式的相對極值，就要找方程式為分為零的位置，因此當剪力為零時就能是彎矩圖中相對極值的出現位置。
