用8個問題帶你了解應力應變圖

前言

在做結構設計時必須要先了解所使用材料之力學性質，而這時候就需要透過判讀實驗所獲得之應力應變圖，來了解材料性質，以下就透過幾個常見的應力應變圖問題，來了解應力應變圖。

Q:何謂應力應變圖?

應力應變圖顧名思義就是將實驗所得之應力及應變，將應變放x軸，應力放y軸所繪製出的圖形即為材料之應力應變曲線圖，從物理上來看就是材料發生應變所需施加之應力大小。

Q:如何判斷材料的強度?

在拿到一個新的材料時，要判斷材料的強度，最直接的方式就是把材料拿去做實驗，進而取得材料的，不同的材料性質做實驗所得的應力應變圖也不同。

Q:為何需要應力及應變?

在回答這個問題前可以想想，現實生活中的物體有大有小有長有短，而對於同一種材料但斷面尺寸較大的物體跟斷面較小的物體，受到一個同樣大小的力量，其所產生之伸長(縮短)量也會有所不同。但他們是同一種材料，理論上力學行為應該要一樣，造成此件事之原因就是尺寸大小不同所造成的。因此為了能夠消除尺寸上的影響，才需要使用應力(單位面積的受力)及應變(單位長度的變化量)。

Q:如何由應力應變圖看材料特性?

上圖為應力應變圖(未依實際比例繪製)，從圖中可以看出應力應變圖中有許多的轉折點，各點之意義如下:

比例極限:即在此點之前應力及應變成正比，而過了這點後應力跟應變不再是正比關係。

彈性極限:在此點之前材料呈現彈性變形，也就是說當所施加的力量消失，變形也會跟著消失回復原樣。。

降伏點:在過了此點後材料發生降伏，也就是只須施加一點點力量(應力變化極小)就能產生很大的應變，在做結構設計時經常會使用此點之應力值(降伏應力)做設計。

極限應力:材料所能承受之最大應力值。

破壞點:此點材料斷裂破壞。

Q:如何從應力應變圖中看出材料之降伏強度?

並非所有材料都有如此之明顯的降伏點，當遇到降伏點不明顯之材料時，要如何決定降伏點之位置?就必須要使用0.2 % 偏移法。

Q:圖形之不同位置其力學性質是否不同?

是，如下圖之應力應變圖(未依實際比例繪製)中所示，當施加之應力大小落在線彈性區域中時，施施加應力後所產生之應變，會在解除應力施加時恢復所產生的應變量，而此區域之材料特性遵守虎克定律。但當施加之應力大小超過線彈性區進入塑性區時，則即使解除所施加之應力也無法回復到原始狀態，也就是產生永久變形，所產生之應變量為以解壓時之應力值為基準點，並繪製以楊式模數之斜率相交於x軸之點，則為產生之永久應變量。

Q:何謂楊式模數?

在應力應變圖中之線彈性區之斜率即為楊式模數可以將數學式表示為:

E=應力/應變，此數值隨著材料的不同而會有不同之大小值。

Q:應力應變圖之分區為何?

如圖所示應力應變圖之分區為

1.彈性區:材料受力之變形為彈性變形，也就是材料所受到的應力應變如果落在此區域裡，則材料所受到之變形皆可回復成原樣。

2.塑性區:材料受力之變形為塑性變形，也就是材料所受到的應力應變如果落在此區域裡，則材料所受到之變形皆不可回復成原樣。

3.應變硬化區:當材料過了降伏點後，會有一小區的平坦區(圖中之波浪段)，接著進入應變硬化區，而當材料進入應變硬化區其材料內部之晶格會重新排列，讓材料能夠抵抗更強的力量，直到達到極限應力。

4.緊縮區:當材料所受之應力超過極限應力後，即進入緊縮區，材料在此區會有緊縮現象(Necking)，也就是材料之截面積會縮小。

參考資料:

[1]維基百科

[2]軟鋼的應力應變圖