學習結構分析中的2力構件和零桿

2力構件(Two force menber):

其定義為一個剛體不論其形狀為何,兩端為鉸接(pins)或鉸支承(hing supports),只在兩端受力(受力在同一平面),兩端中間並不受力,這個剛體就稱為2力構件,較常見的2力構件為桁架中的桿件。

2力桿件特性:

若2力桿件處於平衡狀態則兩端之受力合力,大小相同方向相反,且作用於兩點連線軸上,如下圖所示。

2力桿件特性

2力桿之應用

2力桿之應用

2力桿件特性之應用如上圖所示,A與B為鉸支承,C為鉸接,因此可以判斷此題之BC桿件為2力桿件,利用2力桿件之特性能將左圖簡化為右圖,將2力桿件直接以作用於C點之作用力代替分析。

零桿:

在桁架系統中受力為0的桿件就稱為零桿(或者稱為零力桿)。同一種桁架形式,受力條件不同,零桿的位置也會不同,而判斷零桿的目的主要是為了能夠在結構分析時能夠簡化問題,加速分析的時間。

如何判斷零桿?

零桿之判斷最基本的方式就是透過節點上的水平力平衡以及垂直力平衡求出桿件之受力。以下介紹常見的幾種形式,只要記住以下幾種形式就可以較快判斷零桿,如下圖所示。

零桿分析

將A桿件的力量分解為水平力Ax及垂直力Ay,若藍色節點滿足垂直力平衡則代表Ay為0,因此可推論桿件A支受力為0,同理桿件B亦為0。

常見的零桿形式為:

常見的零桿形式

若將上圖1中的A力拆解成水平力及垂直力可發現,如果藍色節點要達垂直力平衡則A力必為零,同理考慮水平力平衡B力為0。

若將上圖2中之B力拆解成垂直立及水平力則可以發現,若要藍色點垂直力平衡則B力必為零。

上圖3為一種恆零桿之形式,須注意支承A及B均須為鉸支承,則AB桿為恆零桿,若其一不為鉸支承則不成立。

零桿進階學習

本文只講解最基本的零桿判斷進階的零桿形式建議可以參考以下影片

參考:

1.Two- and Three-Force Members

2.五種零桿一次解決 / 實力土木林冠丞老師

Similar Posts